도심항공 모빌리티(UAM)를 위한 틸트 덕티드 팬 형 eVTOL의 초기 사이징

본 연구에서는 벨 텍스트론(Bell Textron)사의 Nexus 6HX를 기본 참조 모델로 연구를 진행하였다. Nexus 6HX에는 현재 하이브리드 전기(hybrid-electric) 추진방식이 적용되어 있다. 하지만 벨사 발표에 의하면 추후에 좀 더 높은 에너지 밀도의 배터리가 상용화되면 Nexus 6XH의 하이브리드 전기 추진방식을 완전전기추진(all electric propulsion)으로 변경할 예정이다. 벨텍스트론 사의 자료에 따르면 해당 제품이 공개될 예정 시기는 2020년도대의 중반이라고 발표하였다. 따라서 본 연구에서는 2020년대 중반에는 배터리의 성능 향상이 이루어져 하이브리드 방식이 아닌 배터리만 사용하는 완전전기추진 형태로 설계가 되는 것으로 가정하고 연구를 진행하였다.

벨 넥서스 6HX 삼면도와 OpenVSP에서 구현한 삼면도를 Fig. 3과 Fig. 4에 각각 나타내었다.

초기 사이징을 위한 벨 Nexus 6HX 제원과 CONOPS를 각각 Table 2와 Fig. 5에 나타내었다[6].

초기 설계 이륙 총 중량 예측 시 간략하게 항공기의 초기 사이징을 수행하는 것이 바람직하다. 설계 이륙 총 중량 (W₀)은 일반적으로 아래와 같은 항목으로 구성된다.

여기서 W_TO는 설계이륙 총중량, W_crew는 조종사 무게, W_payload는 승객을 포함한 유상하중(payload), W_fuel는 연료의 무게, W_empty는 공허중량을 나타낸다.

전기로 구동하는 eVTOL의 경우 총 중량식은 연료무게 대신 배터리 무게로 대체하고, 배터리 무게도 공허중량에 포함시키면 아래와 같이 표현할 수 있다.

향후 몇 년간 자율주행으로 eVTOL을 운행하는 것은 기술적 어려움이 예상되므로 조종사 무게를 아래와 같이 설정한다.

본 연구에서 eVTOL은 조종사 포함 5인승을 목표로 하므로 조종사 1인을 제외하면 4명의 승객이 탑승 가능하다. 상용항공운송(CAT) 항공기 설계 시 짐을 포함한 승객 당 중량을 120 kg으로 규정하므로 eVTOL의 총 4인의 승객과 짐의 무게인 유상하중은 다음과 같다.

다양한 eVTOL 모델들의 공허중량과 총 중량을 Table 3에 나타내었고, 배터리를 포함한 공허중량은 대략 총중량의 68∼85% 값을 가진다는 것을 알 수 있다. 본 연구에서 다루는 모델은 조비사 Joby S4와 같이 틸트되는 형식으로 W_empty/W_TO를 참고하여 배터리를 포함한 공허중량을 요구 총 중량의 79%로 설정하면 다음과 같다[8][9].

W_empty, W_crew와 W_payload를 합한 W_TO는 약 2,709kg이고, 이는 처음 주어진 Nexus 6HX 제원 2,720kg과 약 0.4% 오차를 갖고 있음을 알 수 있다.

익면하중(wing loading)은 eVTOL의 총중량을 날개 면적으로 나눈 값이다. 익면하중의 값은 임무형상의 세부 단계별로 달라지게 된다. 틸트 덕티드 팬형 eVTOL은 실속 시 익면하중만을 고려하여 날개 면적을 계산하였다.

실속 시 항공기의 익면하중 식은 아래와 같다[11].

여기서 밀도 ρ는 공기밀도로 1.225kg/m³, 실속 속도는 소형 항공기의 실속 속도인 20m/s, C_Lmax는 양력계수로 Lift/(0.5×ρ×A×V²) 값은 1.4이다.

따라서 익면하중 W/S와 날개면적 S는

추력 대 중량비(thrust-to-weight ratio)는 표준대기, 해면고도, 정적상태, 최대 스로틀 상태의 추력과 이륙 시의 무게의 비로 정의한다. 하지만 eVTOL 항공기는 프로펠러 항공기이므로, 추력 대 중량비 대신 동력하중(power loading; W/hp)을 사용한다.

이착륙 시에는 가장 큰 동력이 요구되며, 필요한 동력은 아래와 같다[12]. 이때 후류의 영향을 고려하지 않고 후류의 분포가 균일하다고 가정하였다.

이때 추력 T는 6개의 모터를 갖는 eVTOL이므로 Fig. 6과 같은 원리를 적용하고, 이륙 시 필요 동력은 중량의 1.2배로 가정하여 구할 수 있다.

하지만 본 연구의 eVTOL은 ducted-fan 형식으로 Fig. 7과 같은 일반 로터의 추력보다 대략 20%에서 40%까지 높다. 중간값을 사용했을 때 위에서 나온 식(10)은 아래와 같이 식(11)로 변경할 수 있다.

따라서 호버링에 필요한 추력 T는 다음과 같이 구할 수 있다.

계산된 추력 T를 이용해 호버링을 위한 동력을 계산하면 다음과 같다.

P_hover를 항공기 무게로 나눈 호버링 시 동력 대 중량비 pVTOL은 다음과 같다.

Fig. 8과 비교해 보면 계산한 동력 대 중량비의 역수인 동력하중(W/P) 값 4.52kg/kW은 주어진 Bell Nexus의 데이터와 값이 유사하므로 식 (14)의 값은 상당히 신뢰할 수 있다고 판단된다.

순항 시 동력하중은 다음과 같은 식으로 구할 수 있다[16].

여기서 W는 설계 이륙 총중량, P는 동력, η_P는 프로펠러 효율 0.7, ρ₀는 표준해면고도의 밀도 1.225km/m³, V_max는 항공기 최대속도 64m/s, W/S는 익면하중 357km/m³, K는 1/(π×e×AR)로 0.0654, ρ는 항공기가 최대속도를 가질 때의 고도의 공기 밀도 1.12 km/m³, σ_air는 relative air density/de-rating factor 11e+3를 나타낸다. 이때 C_D0는 OpenVSP를 사용해서 계산한 Table 7의 항력계수 값 0.06442를 사용하였다.

순항 시 동력하중의 역수인 동력 대 중량비(중량당 동력비)는

따라서 순항 시 필요 동력은 112.608 kW이다.

상승 시 동력 대 중량비(중량당 동력비) pCLIMB는 아래 식을 사용한다.

여기서 η_P는 프로펠러 효율, (T/W)_roc는 추력 대 중량비이고 다음과 같다.

여기서 RoC는 eVTOL의 평균 상승 속도 5m/s, V는 순항속도 64m/s, q는 동압 2,509, C_Dmin의 값은 순항시가 아닌 상승 시 최솟값이므로 상대적으로 낮은 값인 0.001이 들어간다. 이는 참고문헌 [17]에 나온 동력하중의 값을 토대로 도출하였다. K 는 1/(π×e×AR)로 0.0654, W/S는 익면하중 357kg/m²이고, 이를 계산하면 다음과 같다.

동력 대 중량비(pCLIMB)를 계산하면 다음과 같다.

즉, 상승 시 필요한 동력은 230.94 kW이다.

계산된 값들을 참고문헌 [17]의 동력 대 하중 값들과 비교하여 Table 4에 나타내었다.

본 연구의 eVTOL은 6개의 모터를 사용하므로 식(13)으로부터 각 모터의 동력은 다음과 같다.

이 마력을 출력할 수 있는 항공기용 전기 모터를 조사하여 Table 5에 나타내었다.

Table 5의 모터를 비교했을 때 과도한 사양의 모터는 중량과 전력 소비를 증가시키므로 본 연구의 필요 동력을 만족시키면서 향후 확장성을 고려하여 EMRAX사의 EMRAX228모델을 선정하였다. 또한, 해당 모터의 경우 최근에 출시되어 앞선 제품들에 비해 성능이 개선됐고, 초기 사이징이 실제 활용될 개발 시기를 고려해보았을 때에도 비교적 적절하다고 판단하였다.

eVTOL에 사용할 배터리에는 기존의 리튬-이온 배터리, 리튬-이온-폴리머 배터리와 차세대 배터리로 떠오르는 리튬-황 배터리, 리튬-에어 배터리가 있다. 현재 사용되는 배터리는 낮은 에너지 밀도를 갖고 있다는 단점이 있는 반면 차세대배터리는 상용화되기까지 많은 시간이 필요하다는 단점이 있어 각 장단점들을 고려하여 eVTOL에 적합한 배터리를 찾는 것이 중요하다. 초기 사이징의 결과가 구현될 시점이 2030년 이전이란 것을 감안하면 차세대배터리가 개발되고 상용화되기 이전이므로 리튬-이온 배터리가 본 연구의 eVTOL에 적합할 것으로 판단된다. 현재까지 상용화된 배터리 셀을 조사하여 Table 6에 나타내었다. 본 연구에서는 테슬라 사의 리튬-이온 4680 배터리가 현재 가장 높은 에너지 밀도와 낮은 제조원가를 갖고 있고, 가까운 미래에 상용화될 것으로 판단되어 4680 배터리를 사용하였다.

대표적인 성능지표인 항속거리 계산 시 eVTOL의 동력원은 배터리이기 때문에 연료 사용 시 사용하는 항속거리 공식인 Breguet 식을 사용할 수 없다. 따라서 아래의 식을 사용하였다[24].

여기서 W_B는 배터리 중량, W는 eVTOL 이륙 총 중량, η_p는 프로펠러 효율 0.7, η_m는 모터 효율, 0.85, L/D는 양항비 6, g는 중력가속도 9.81m/s², R은 항속거리 125km, E*는 배터리 에너지 밀도 380kW/kg을 나타낸다.

설계요구조건의 항속거리는 100km이지만 eVTOL은 운행 시 배터리의 최소 용량의 20%를 항상 유지하고 있어야 한다는 점을 고려하여 항속 거리를 25km의 마진을 둔 125km로 위 식 (24)에 대입한다. 따라서 위의 식 (24)로 배터리 무게 W_B를 계산하면 다음과 같다.

eVTOL의 특성상 일반 항공기에 비하여 낮은 속도로 운행하고 작은 스팬(span)을 갖고 있기 때문에 이에 적절한 익형(airfoil)을 선택할 필요가 있다.

양항비가 가장 높은 익형을 선정하기 위해 NACA 2412, NACA 2410, NACA 23018, NLF(1)-0115 익형 각각에 대해 양력계수와 항력계수를 구하였다. 아음속에서 항공기의 항력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

여기서 항력계수 C_D는 유해항력(parasite drag)과 유도항력(induced drag)의 합으로 나타낼 수 있다.

유도항력은 다음과 같이 계산할 수 있다.

항공기 덕트와 프로펠러를 제외한 동체의 유해항력은 OpenVSP를 사용하여 계산하였고, 주익의 유해항력은 XFLR5를 사용하여 구하였다.

덕트의 항력계수는 다음 식으로 구할 수 있다[25].

여기서 C_f는 표면마찰계수, FF는 형상 계수, Q는 간섭 계수, S_wet는 덕트의 표피면적(wetted area), S_ref는 기준면적(reference area)을 나타낸다.

표면마찰계수 C_f는 다음과 같이 계산한다.

여기서 k_laminar는 자유흐름의 층류 비율을 나타내고 일반항공기의 평균값인 20%로 한다. C_f,laminar)과 C_f,turbulent는 각각 층류 흐름과 난류 흐름의 표면 마찰계수를 나타내고 다음과 같이 계산할 수 있다[25].

여기서 M은 항공기의 순항속도로 0.188이고, Re는 레이놀즈 수로 다음과 같이 계산할 수 있다[25].

여기서 l은 덕트의 길이로 12in, k는 표면 거칠기 높이로 0.00005in이다.

주어진 값을 이용해 식 (33)을 계산하면 Re는 1.7633e+07이고, 계산한 Re 값을 이용해 식 (31)과 식(32)를 계산한 값은 각각 다음과 같다.

계산한 C_f,laminar과 C_f,turbulent를 이용해 식 (30)을 계산하면 C_f는 0.0023이다.

덕트의 형상계수 FF는 다음과 같이 계산할 수 있다[25].

여기서 l_D 는 덕트의 길이로 1ft, d_D는 덕트의 지름으로 8ft이고, 이를 이용해 계산한 형상계수 FF 값은 3.8이다. 덕트의 간섭계수 Q는 1.3을 이용한다.

덕트의 표피면적 S_wet는 다음과 같이 계산한다.

여기서 l_d는 덕트의 길이로 1ft, D_n은 덕트의 바깥지름으로 8.5ft, l₁은 덕트의 시작부터 두께가 가장 두꺼운 지점까지의 거리로 0.5ft, D_hl는 덕트 안지름으로 8ft, D_ef는 덕트 끝 부분의 안지름으로 8ft이다.

이 값들을 이용해 계산한 S_wet값은 38.1986ft²이고 S_ref는 25.918ft²이다. 계산한 값들을 이용해 식 (29)를 계산하면 C_D 값은 0.016745이다.

프로펠러의 항력계수는 다음과 같이 계산할 수 있다[26].

여기서 α는 0.06981 rad과 0.10471 rad사이의 블레이드 각 θ와 자유흐름의 유입 각도φ의 차이다. 단, φ〈〈1이고, 본 논문에서 θ는 중앙값인 0.8726 rad로 한다.

식 (38)를 계산해 얻은 프로펠러의 C_D값은 0.0091415이다.

eVTOL 각 구성품별 유해항력은 Table 7과 같다. 이에 대한 각 파트의 parasite drag force의 비율을 Fig. 9에 나타내었다.

OpenVSP와 XFLR5를 통해 얻은 NACA 2412, NACA 2410, NACA 23018, NLF(1)-0115의 받음각에 따른 양항비의 변화는 Fig. 10과 같다. 비교 분석 결과 순항 시 양항비가 가장 좋은 NLF(1)-0115를 주익의 익형으로 선정하였다.

수직 꼬리날개는 최대한 후미에 장착을 하여 무게중심에서 멀리 존재하도록 한다. 이를 통해 작은 면적과 힘으로도 큰 회전력을 얻을 수 있어 방향 안정성(direction stability)을 확보한다.

수직 꼬리날개의 익형은 대칭형 익형인 NACA 0010를 사용하였다.

일반적으로 모터 회전동력의 70∼80%가 추력으로 변화되는데 프로펠러의 효율을 높이려면 기체에 맞는 익형 및 직경과 피치를 가진 프로펠러를 사용하여 최소에너지 손실을 갖도록 해야 한다.

최근에는 각 항공기 제작사별로 각 항공기에 맞는 고유화된 최적의 프로펠러 익형을 제작하여 사용하고 있다. 하지만 그 익형에 대한 정보 접근이 어려워 고전적이지만 실험이 충분히 이루어진 익형인 RAF-6, Clark-Y, NACA 0016 계열의 익형을 본 연구에서 분석하였다. RAF-6 익형은 큰 캠버를 가지며 이륙 시 높은 효율을 나타내지만 순항 시 효율이 떨어져 적절하지 않다. NACA 0016 계열 익형은 빠른 속도의 항공기에 적합하며 공급되는 엔진동력이 700hp 이하에서는 적절하지 않다. 본 연구에서 설계하는 eVTOL의 동력은 700 hp이상으로 만족하지만 상대적으로 저속으로 순항하는 비행체로 NACA 0016를 사용하기에 적절하지 않다. 다음으로 Clark-Y 익형은 적절한 camber와 낮은 항력으로 항속거리를 높여 주고 상대적으로 소음이 적기 때문에 Clark-Y 익형을 선정하였다[27].

프로펠러 블레이드 개수가 증가할수록 각 블레이드의 유동 간섭으로 효율은 떨어지지만 큰 추력과 적은 소음, 안전성을 얻을 수 있다. 또한 Fig. 10과 같이 프로펠러의 직경이 증가할수록 효율이 증가하므로 적절한 직경을 찾는 과정이 필수적이다. 본 연구에서는 안전성과 적은 소음 그리고 무게를 고려해 4 블레이드 프로펠러를 선정하였다[29].

블레이드의 직경은 커질수록 효율은 증가하지만 소음이 증가하고 끝단의 속도가 음속에 가까워지면 충격파가 발생하게 된다. 이와 동시에 양력이 감소하고 항력이 급격히 증가한다. 따라서 끝단의 속도가 음속의 90% 이하가 되도록 직경을 제한한다. 호버링 상태의 팁 속도는 식 (39)와 같이 계산한다[30].

여기서 n은 회전율(rpm)이다. Fig. 11을 보면 EMRAX228의 최고 효율은 회전율이 2,400rpm일 때이다. 프로펠러 직경 2.4384m이고, 평면도는 Fig. 12와 같다. 이때, TAS 실제속도는 64m/s이며 팁의 끝단의 속도는 301.6m/s로 음속의 90%인 306m/s를 넘지 않는다[28].

주익(main wing)에 대한 중량 예측은 다음과 같이 일반 항공기(conventional metal aircraft-light utility aircraft)의 중량 추정식을 이용하였다[30].

여기서 W_TO는 이륙 총중량 6,000 lb, N은 하중계수 3.4, AR은 가로세로비 5.126, Λ_1/4은 시위 1/4에서의 후퇴각 6°, S_W는 날개 면적 113.676ft², λ는 날개의 테이퍼 비 0.78, t/c는 최대 두께비 0.12, V_e는 해면 고도에서의 등가대기속도 152knots이고, 계산하면 다음과 같다[27].

각 변수 값들을 식 (40)에 대입하여 계산한 주익의 무게는 다음과 같다.

여기서 L은 동체의 길이 40ft, W는 동체의 최대 폭 4.6ft, D는 동체의 최대 높이 6.74ft이고 계산하면 동체의 무게는 다음과 같다.

여기서 N_PASS는 탑승객의 수이고 5인승인 본 논문의 항공기의 의자 무게는 72.64kg이다.

꼬리날개, 프로펠러, 포드(pod), 덕트는 알루미늄의 물성치로 CATIA로 무게를 계산했고, 각각W_T는 50.24kg, W_P는 96.6kg, W_Pod는 32.84kg, W_D는 101.52kg이다.

헬리콥터의 경우 랜딩기어는 최대이착륙중량의 무게의 3%로 가정하여 예측하였다. 따라서 본 논문 eVTOL 착륙장치의 무게 W_LG는 81.6kg이다[31].

본 연구에서 사용하는 eVTOL 모터의 무게는 개당 12.3 kg이다(Table 5). 최대 무게로 가정했을 때 모터의 총 무게 W_M는 73.8kg이다. 사용된 모터와 배터리 사양을 Table 8에 나타내었다.

Gundlach와 Tyan et al.에서 항공기의 전자장비의 중량 비중을 참고하였다[32][33]. 전형적인 UAV의 경우 전자장비의 비중이 5%이고, 본 논문에선 안전을 위한 추가적인 여유분은 두어 7%로 가정하고 계산을 진행하였다.

앞서 구한 배터리 중량값 식(25)를 이용한다.

앞서 구한 무게 외에도 내부 인테리어와 각종 전선, 배터리 모듈의 부속품 등 기타 장비가 eVTOL 공허중량의 약 12%가 되도록 설정하였다.

앞에서 설명된 본 eVTOL 항공기 아키텍쳐 각 부품의 중량 합을 식 (47)에 나타내었고 각 부품별 공허중량비율을 Fig. 13에 나타내었다.